Selalu menjadi misteri yang sulit dipahami Bahkan para ahli matematika telah menyerah untuk memecahkan masalah

Pada suatu saat dalam hidup, kebanyakan orang berdiri di dekat sepiring adonan kue yang sudah digulung dan memikirkan cara terbaik untuk memotong kue dengan limbah sesedikit mungkin. Sekarang bahkan para ahli matematika telah meninggalkan pencarian algoritma komputer untuk menjawab masalah geometris jenis ini.

Bagaimana kita bisa menambah adonan dengan memotong kue Natal? Bagaimana kita bisa mengemas koper atau mengisi lemari dapur menggunakan ruang sebaik mungkin? Orang mungkin berpikir, “Pasti ada cara yang lebih baik untuk melakukan ini.” Refleksi yang terlalu dalam tentang masalah seperti itu sepertinya hanya membuang-buang waktu. Saat ini, ilmu pengetahuan menegaskan bahwa saat ini tidak mungkin untuk menemukan apa yang terbaik untuk lebih dari empat hingga lima roti jahe pedas dan kue Natal.

Associate Professor Mikel Abrahamsen dari Departemen Ilmu Komputer dan dua rekan peneliti mempelajari betapa sulitnya mencari cara terbaik untuk mengemas objek menjadi dua dimensi tanpa overlay – teka-teki yang telah dihubungkan oleh para ilmuwan komputer selama beberapa dekade.

“Meskipun algoritme memungkinkan kita untuk memecahkan masalah yang sangat kompleks, masalah ini tetap terlalu banyak untuk komputer modern. Sampai saat ini, tidak mungkin mengumpulkan lebih dari 5-10 objek secara optimal. Dan hasil kami menunjukkan bahwa jumlah ini sepertinya tidak akan meningkat secara signifikan saat ini, ”jelas Mikel Abrahamsen.

Pengemasan barang yang optimal tidak hanya menjadi masalah sembarangan di rumah, tetapi juga di berbagai industri, termasuk produksi pakaian dan pengolahan logam. Dalam setiap kasus, penting untuk memotong bahan dengan limbah sesedikit mungkin. Dalam pengiriman itu mengacu pada pengemasan wadah.

Kotak pengepakan

Kiri: Penumpukan optimal lima kotak. Kasus: Saat ini, pengemasan paling terkenal dari sebelas kotak menjadi kotak yang lebih besar. Penulis: Mikel Abrahamsen

Hanya empat kue jahe

Kami tahu ukuran wadah persegi terkecil tempat kami dapat merakit hingga 10 palet persegi berukuran 1 × 1 meter. Tetapi hanya dengan menambahkan satu palet ekstra, tidak mungkin untuk menghitung ukuran kapasitas yang optimal. Abrahamsen menjelaskan:

“Saat jumlah palet meningkat, waktu kalkulasi meningkat secara eksponensial. Bahkan komputer terbaik pun tidak punya waktu. Secara teoritis itu mungkin. Namun berdasarkan tingkat pertumbuhan daya komputasi, mungkin perlu jutaan tahun sebelum kami dapat mengoptimalkan pemrosesan beberapa fasilitas tambahan. ”

Selain itu, jika seseorang bekerja dengan bentuk yang lebih kompleks, seperti roti jahe dalam bentuk pohon Natal, Mikel Abrahamsen mengatakan bahwa solusi optimal saat ini hanya dapat ditemukan untuk empat objek.

Pilihannya tidak terbatas

Apa yang membuatnya begitu sulit? Abrahamsen menjelaskan bahwa masalahnya mirip dengan menyelesaikan persamaan derajat lima ke atas dan dengan sejumlah besar yang tidak diketahui. Di sini diketahui bahwa solusi seperti itu tidak selalu dapat ditulis dengan menggunakan operasi aritmatika biasa.

“Penelitian kami membuktikan bahwa masalah memiliki karakter yang dalam matematika kami sebut kontinu, yang artinya Anda perlu mengetahui semua koordinat tempat Anda dapat meletakkan cookie dan semua sudut tempat cookie dapat diputar,” jelas Abrahamsen .

Karena kemungkinan kombinasi tidak terbatas, tidak mungkin membuat daftar semua tempat yang diperlukan untuk mencoba menemukan solusi optimal untuk pengemasan. Alih-alih, algoritme yang secara optimal menyelesaikan masalah pengemasan harus lebih analitis, yang memakan waktu. Ini kontras dengan banyak masalah algoritmik lain yang diketahui, di mana Anda dapat mencoba kombinasi dalam jumlah terbatas sebelum menemukan kombinasi yang optimal. Karena itu, masalah pengemasan jauh lebih rumit.

Jadi, dalam praktiknya, tidak ada solusi pengemasan yang lebih baik daripada yang bisa kita hasilkan sebagai manusia.

“Baik di industri maupun di meja dapur, kami harus terus merasa puas dengan solusi kami yang kurang optimal dan yakin bahwa kami manusia masih lebih baik daripada komputer – untuk saat ini,” Mikel Abrahamsen menyimpulkan.

  • Dalam ilmu komputer dan matematika, masalah pengemasan adalah kelas masalah pengoptimalan yang melibatkan upaya mengemas sejumlah objek sedekat mungkin dalam dua atau tiga dimensi. Matematikawan telah memecahkan masalah pengemasan selama ratusan tahun.
  • Dengan hasil baru, masalah pengemasan dua dimensi telah berpindah ke kelas kompleksitas komputasi yang lebih tinggi, dilambangkan dengan ∃ℝ. Sebelumnya diperkirakan bahwa pertanyaan tersebut termasuk dalam kelas NP bersama dengan “masalah penjual” terkenal yang berhubungan dengan penghitungan tur terpendek untuk mengunjungi semua kota dalam daftar ini.
  • Studi ini dilakukan oleh Mikel Abrahamsen dari BARC Center of the University of Copenhagen di bawah Departemen Informatika; Tillman Miltsov dari Universitas Utrecht di Belanda dan Nadia Seifert dari Universitas Kebebasan di Berlin, Jerman. Studi tersebut antara lain mendapat dana dari VILLUM Foundation.
  • Studi ini dipresentasikan pada konferensi bergengsi FOCS 2020 (Simposium IEEE tentang Fundamentals of Computer Science), yang diadakan dari 16 hingga 19 November.

Referensi: “Struktur untuk -R-kelengkapan masalah pengemasan dua dimensi”, Mikel Abrahamsen, Tillman Miltsov dan Nadia Seifert, 16 April 2020 ,.
arXiv: 2004.07558

Related articles

Comments

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

Share article

Latest articles

Skrining sinar-X mengidentifikasi obat yang menjanjikan untuk pengobatan COVID-19

Sebuah tim peneliti, termasuk ilmuwan MPSD, telah mengidentifikasi beberapa kandidat untuk melawan obat tersebut SARS-CoV-2 coronavirus menggunakan sumber cahaya sinar-X PETRA III di German...

Teori konspirasi memengaruhi perilaku kita – bahkan jika kita tidak mempercayainya!

Paling tidak karena COVID-19 pandemi, teori konspirasi lebih relevan dari sebelumnya. Mereka diberitakan dan didiskusikan di hampir semua media dan komunikasi. Tapi...

“Doodle Ringan” Nyata dalam Waktu Nyata

Para peneliti di Tokyo Metropolitan University telah merancang dan menerapkan algoritme yang disederhanakan untuk mengubah garis yang digambar secara bebas menjadi hologram pada CPU...

Teleskop Webb NASA menyertakan tabir surya seukuran lapangan tenis untuk perjalanan jutaan kilometer

Kedua wajah tabir surya James Webb Space Telescope dinaikkan secara vertikal untuk mempersiapkan pelipatan lapisan tabir surya. Kredit: NASA / Chris Gunn Insinyur bekerja...

Mineralogi Hangat Global Mengelola Pusat Perlindungan Kehidupan Batin

Tim lapangan DeMMO dari kiri ke kanan: Lily Momper, Brittany Kruger, dan Caitlin Casar mengambil sampel air yang meledak dari toilet DeMMO. Pendanaan:...

Newsletter

Subscribe to stay updated.